Heidmann naît le vendredi 18 mai 1923 à Jeumont. Ingénieur de l'École centrale, il est engagé en 1946 par Louis Leprince-Ringuet dans son laboratoire de physique de l'École polytechnique, pour un programme de recherche sur le rayonnement cosmique ; il y obtient un doctorat en physique des particules. Conscient des possibilités que recèle la radioastronomie naissante, il rejoint l'Observatoire de Paris-Meudon. On lui doit la découverte d'une nouvelle famille d'objets, les galaxies à grumeaux. Au début des années 1980s, il s'implique complètement dans la SETI : il va dès lors se consacrer à la recherche de signaux émis par d'éventuelles civilisations extraterrestres.
En 2000, à propos des ovnis, il déclare :
Il n'y a aucun cas d'ovni, à ce jour, qui soit suffisamment bien étayé pour attester scientifiquement que ces "objets" proviennent d'une civilisation extraterrestre.
Les ovnis font partie de l'arsenal des gouvernants pour désinformer et continuer à faire rêver le grand public s1"Extraterrestres: les quatre vérités", La Dépêche, 2000-04-02 .
Membre de l'Académie internationale d'astronautique.
Il décède le lundi 3 à Paris.