Annexe E - Rapport sur l'expérimentation numérique sur l'existence possible d'une "anti-Terre"

Par le Dr. R. L. Duncombe, Observatoire Naval des U.S.

Pour déterminer experimentallement les effets dynamiques d'une planète située de l'autre côté du Soleil par rapport à la Terre, un corps supplémentaire fut introduit à cette position dans les conditions initiales pour une intégration numérique simultanée des équations de mouvement des principales planètes du système solaire.

L'intégration numérique utilisée fut le programme Stumpf-Schubart, décrit dans les Publications de l'Astronomischen Rechen-Institut, Heidelberg, No. 18 (1966). Les calculs furent réalisés sur un ordinateur IBM 360/40 à l'Observatoire Naval des U. S..

Les coordonnées et vitesses initiales furent dérivées de celles dans la référence ci-dessus en intégrant le système à l'époque désirée. Toutes les planètes de Vénus à Pluton furent incluses ; la masse de Mercure fut incluse avec celle du Soleil. Dans les exécutions où la planète anti-Terre, Clarion, était incluse, ses coordonnées et vecteurs de vitesse initiaux furent pris pour être les négatifs de ceux du barycentre Terre-Lune de l'époque.

L'époque initiale fut J.D. 21424 0000.5 et l'intégration, utilisant une longueur de pas de 2 jours, fut fait à rebours à J.D. 2240 0000.5, une période d'approximativement 112 ans. Des coordonnées intégrées une [ephemeris] fut générée à un intervalle de 240 jours.

4 intégrations ont été réalisées. La 1ère était le système solaire seul, pour utilisation en tant que standard de comparaison. Les 3 autres inclurent Clarion avec 3 valeurs de masse différentes : Terre + Lune, Lune, et 0. Ces 3 intégrations furent alosr comparées avec l'intégration standard du système standard et les différences pour l'ensemble des planètes furent exprimées en longitude, latitude écliptique, et vecteur de rayon. De plus, la séparation de Clarion from a straight line through the perturbed Earth-Moon barycenter and Sun was computed in longitude, latitude, and radius vector.

Les principales perturbations ayant lieu en longitude, la discussion qui suit des 3 cas est confinée à une description de l'amplitude des différences dans cette coordonnée.

Cas 1. Masse de Clarion égale à masse de Terre + Lune

La séparation de Clarion du centre du Soleil a dépassé le rayon solaire moyen de 960" après 10 000 jours environs et a atteint une amplitude de 10 000" en 112 ans. Les perturbations de Vénus ont dépassé 1" après 80 jours, tandis que les perturbations de la Terre et de Mars ont dépassé 1" après 100 jours. Au terme de 112 ans les perturbations induites par Clarion dans les mouvements de Vénus, la Terre et Mars ont atteint 1200", 3800" et 1660", respectivement.

Cas 2. Masse de Clarion égale à masse de la Lune

La séparation de Clarion du centre du Soleil a dépassé le rayon solaire moyen après 17 600 jours et en 112 ans a atteint 3470". Les perturbations de la Terre ont dépassé 1" après 5120 jours et atteint 26" en 112 ans. Les perturbations de Vénus et de Mars ont dépassé 1" après 2160 jours et 2800 jours respectivement, et atteint 15" et 20" respectivement en 112 ans.

Cas 3. Clarion supposée avoir une masse zéro

Comme attendu il n'y a eu aucun effet sur les mouvements des autres planètes, mais la séparation de Clarion du Soleil était très proche de la même amplitude que pour le cas 2.

Conclusions

La séparation de Clarion de la ligne joignant la Terre et le Soleil montre une variation avec une amplitude croissant avec le temps, l'effet étant plus prononcé pour la masse supposée la plus grande. Durant les 112 years couverts par l'intégration la séparation devient suffisamment grande dans tous les cas pour que Clarion ait été directement observée, en particulier aux moments du matin ou du crépuscule de la soirée et au cours des éclipses totales de soleil. L'effet le plus évident de la présence de Clarion, cependant, est son influence sur les positions des autres planètes. Au cours des 150 dernières années des observations précises par le moyen des cercles méridiens ont été faites des mouvements des planètes principales du système solaire. Des différences introduites, par la présence d'une anti-Terre (Clarion) de masse non-negligeable, dans les mouvements de Vénus, la Terre, et Mars n'auraient pu rester indétectées pendant cette période.